紫微樹（Lagerstroemia indica）的小苗在寒冷冬季可以過冬，但需要采取適當的保護措施來幫助它們度過寒冷的天氣。

以下是一些保護紫微小苗過冬的建議：

1. 選擇合適的品種：在寒冷地區種植紫微樹時，最好選擇具有較好耐寒性的品種。某些品種對低溫和冷凍的抵抗力更強，能夠更好地適應寒冷氣候。

2. 提前準備：在冬季來臨之前，為紫微小苗提供充足的營養和水分，以增加其抵御寒冷的能力。確保土壤濕潤，但避免過度澆水。

3. 加厚覆蓋物：在冬季將覆蓋物（如稻草或農用薄膜等）放置在紫微小苗周圍，以保護它們免受嚴寒和凍害的影響。覆蓋物有助于保持土壤溫暖，并減少冷空氣對根部的影響。

4. 防止積水：確保紫微小苗種植區域的排水良好，避免積水。積水可能導致根部腐爛和寒冷損害。

5. 避風選址：選擇相對較為避風的位置，以減少紫微小苗受到冷風的直接吹襲。

雖然紫微小苗具有一定的耐寒性，但在極端寒冷的冬季條件下，尤其是在嚴寒地區，過冬的成功率可能會降低。如果您所在地區的冬季氣候特別惡劣，最好咨詢當地的園藝專家獲取更具體的建議，以確保紫微小苗能夠安全度過冬季。