紫微樹（Lagerstroemia indica）通常是落葉喬木，因此在冬季會經歷落葉的過程。

在寒冷的冬季，紫微樹會進入休眠期，其生長活動減緩并逐漸停止。這時，紫微樹會減少光合作用并逐漸吸收葉綠素，導致葉片逐漸變黃，最終脫落。這是一種正常的生理反應，幫助紫微樹在寒冷條件下保護自身，并避免水分和養分的損失。

在氣候比較溫暖的地區，紫微樹可能保持部分或全部的葉片。但在更寒冷的地區，紫微樹通常會完全落葉。

當冬季結束，春季來臨時，紫微樹將重新開始生長，新的葉片將逐漸長出，讓樹恢復繁茂的外觀。

總結而言，紫微樹在冬季會落葉，并且這是一種正常的生理現象，幫助樹木保護自身并適應寒冷的環境。