答案：
路邊紫色葉片的灌木很可能是紫葉小檗。這種植物因其葉子顏色鮮艷且具有良好的適應性而被廣泛種植于城市綠化中。紫葉小檗屬于落葉灌木，高度通常不超過兩米，春季會開出黃色花朵，而其最為人所知的特點就是它那終年保持深紫色的葉片。

為什么這樣：
確定一種植物的身份時通常要依據它的生長習性、葉片形狀與顏色、花型等特征來進行判斷。紫葉小檗的葉子呈現出明顯的紫色，并且邊緣帶有鋸齒狀，這些特征與問題描述中的“紫色葉片的灌木”相吻合。此外考慮到紫葉小檗耐寒耐旱、管理簡便，因此在城市綠化中極為常見，這也符合“路邊”的生長環境描述。

紫葉小檗的特點：
紫葉小檗不僅葉色獨特，而且具有很強的觀賞價值和生態效益。它的枝條細密，形態優美，適合做為園林景觀中的點綴或作為低矮綠籬使用。紫葉小檗還能夠忍受修剪，通過定期整形可以保持良好的株形。除了美化環境外，它還能起到凈化空氣的作用，吸收二氧化碳釋放氧氣，為城市居民提供更加清新的生活環境。

種植與養護：
紫葉小檗對土壤要求不高，但偏好排水良好、富含有機質的土壤。它能適應多種氣候條件，既耐寒也耐旱，不過在生長季節保持適度濕潤有助于植株健康。在春季萌芽前進行適當的修剪，可以幫助促進新梢生長，保持植株緊湊。秋季落葉后也可以進行輕度修剪以調整樹形。紫葉小檗較少遭受病蟲害侵擾，管理相對簡單。

用途與分布：
由于紫葉小檗的美麗外觀和易于維護的特點，它在全球范圍內被廣泛應用于城市公園、街道兩側以及住宅區的綠化中。從北方寒冷地區到南方溫暖地帶都能見到它的身影。除了作為觀賞植物外，紫葉小檗還可以與其他花卉搭配種植，形成豐富多彩的花境效果，為人們帶來視覺上的享受。